O problema da rota colorida foi apresentado em 1970 por uma equipe de mateméticos dirigida pelo norteamericanos Benjamin Weiss e Roy Adler . O desafio era criar um mapa universal em que sempre fosse possível atingir um certo destino, independentemente do ponto de partida. Mais precisamente, o objetivo consistia em descobrir um conjunto de regras que garantissem que sempre se chegasse a um determinado destino, independentemente do ponto de partida. No mundo real, isso corresponderia a você pedir, a um amigo, o caminho para chegar a sua casa e, em vez disso, ele lhe desse um conjunto de regras tais que você sempre ia chegar lá, não importa o lugar de onde saisse. Trahtman conseguiu resolver o problema para a situação particular da figura. Se você escolher um círculo qualquer e for seguindo na direção das setas, sempre escolhendo a sequência azul-vermelho-vermelho, azul-vermelho-vermelho ..., você vai acabar chegando no círculo amarelo. Analogamente, independentemente do ponto de partida,
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